Peter Rabbit: Kaçak Tavşan, ne tür bir tavşan olmak istediğine karar vermeye çalışan Peter’ın hikâyesini konu ediyor. Bea, Thomas ve tavşanlar, eğreti bir aile kurar. Ancak ne olursa olsun Peter, afacan olarak adlandırılmaktan bir türlü kurtulamaz. Macera peşinde koşmak için bahçeden ayrılan Peter, sonunda afacan olmasının takdir edildiği bir dünyaya adım atar. Ancak bu sırada korku içinde olan ailesi, Peter’ı bulmak için her şeyini riske atar. Bu durum üzerine Peter ne tür bir tavşan olmak istediğine karar vermek zorunda kalır.